ЛЕКЦИЯ 8. Сопряженные поверхности – поверхности, которые повсевременно либо с определенной
Учебные материалы


ЛЕКЦИЯ 8. Сопряженные поверхности – поверхности, которые постоянно или с определенной



Карта сайта pencilrass.com

По отношению к начальным окружностям сопряженные поверхности могут занимать различные положения. Правильным положением является то, которое удовлетворяет основной теореме зацепления, теореме о мгновенном передаточном отношении, которое формулируется:

Общая нормаль, проведенная в точке контакта сопряженных поверхностей, проходит через линию центров О1О2 и делит эту линию на части, обратно пропорциональные отношению угловых скоростей.

Передаточное отношение

(см рис. 4.4.1)

Сопряженные профили должны удовлетворять следующим требованиям:

1. быть простыми в изготовлении (технологичными);

2. иметь высокий КПД.

Таким требованиям удовлетворят эвольвентные профили.

§4.3 Эвольвента и ее свойства.


Эвольвента

образуется путем перекатывания производящей прямой KyNy без скольжения по основной окружности радиуса rb.

Радиус произвольной окружности – ry. ONy || tt

Из треугольника ONyKy следует, что

(1)

Т.к. KyNy перекатывается без скольжения по основной окружности, то

rb(qy + ay) = rb

.

tg ay

qy = tg ay - ay (2)

qy = inv ay

qy – инволюта;

Уравнения (1) И (2) являются уравнениями эвольвенты в параметрической форме.

aу – угол профиля эвольвенты для точки Ку, лежащей на произвольной окружности.

a – угол профиля эвольвенты для точки К, лежащей на делительной окружности радиуса r.

Угол профиля эвольвенты для точки Кb, лежащей на основной окружности, равен нулю: ab=0.

Свойства эвольвенты

.

1. Форма эвольвенты зависит от радиуса основной окружности. При стремлении rb ,эвольвента превращается в прямую линию (пример рейка).

2. Производящая прямая KyNy является нормалью к эвольвенте в данной тоске.

3. Эвольвента начинается от основной окружности. Внутри основной окружности точек эвольвенты нет.

§4.4 Элементы эвольвентного зубчатого колеса.

Делительной окружностью

называется окружность стандартных шага р, модуля m и угла профиля a.

Шаг

– расстояние между одноименными точками двух соседних профилей зубьев, измеренные по дуге соответствующей окружности.

Модулем

называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль m,[мм] – стандартная величина и определяется по справочникам, исходя из трех рядов:

1 ряд – наиболее предпочтительный;

2 ряд – средней предпочтительности;

3 ряд – наименее предпочтительный.

Модуль характеризует высоту зуба. Чем больше зуб, тем более шумной становится зубчатая передача.

Угол профиля

– угол между касательной к эвольвенте в данной точке и радиус-вектором данной точки (см. чертеж эвольвенты).

Угол профиля для точки, лежащей на делительной окружности, является величиной стандартной и равной 20

о

(хотя лучше 25

о

).



4.4.1 Основные расчетные зависимости для определения параметров эвольвентного зубчатого колеса.

Из (1) следует, что радиус делительной окружности

(3)

модуль по ГОСТу определяется

m = p / p p = p

.

m (4)

2p

.

r = p

.

z

(5)

2p

.

ry = py

.

z

à

(6)

по основной окружности

ay = 0 à pb = p cos 20o (7)

4.4.2 Виды зубчатых колес.

p = s + e (8)

s

= + Δ.

m (9)

где

Δ

коэффициент изменения толщины зуба

.

В зависимости от знака коэффициента Δ различают виды зубчатых колес:

1.

Δ

= 0 s = e = p/2

нулевое

зубчатое колесо;

2.

Δ

> 0 s > e

положительное

зубчатое колесо;

3.

Δ

< 0 s < e

отрицательное

зубчатое колесо.

§4.5 Эвольвентная зубчатая передача и ее свойства (рис. 11-86).

Эвольвентную зубчатую передачу составляют, как минимум, из 2-х зубчатых колес, при этом в рассмотрение вводится две начальные окружности радиусами rw1 и rw2.

Меньшее зубчатое колесо в обычной понижающей зубчатой передаче называется

шестерня

.

Вместо производящей прямой здесь вводится в рассмотрение линия зацепления N1N2, которая одновременно касается 2-х основных окружностей rb1 и rb2.

Линия зацепления

является геометрическим местом точек контакта сопряженных эвольвентных профилей. В точке В1 пара эвольвент, которые в данный момент времени контактируют в точке К, входят в зацепление. В точке В2 этаже пара эвольвент из зацепления выходят.

На линии зацепления N1N2 все взаимодействующие эвольвенты при зацеплении касаются друг друга. Вне участка N1N2 эвольвенты пересекаются, и если такое случится, то произойдет заклинивание зубчатого колеса.

Угол N1O1P = N2J2P = aw – угол зацепления.

Для передачи, составленной из нулевых зубчатых колес aw=20

o

Для передачи, составленной из положительных з. к. aw>20

o

Для передачи, составленной из отрицательных з. к. aw<20

o

c=c*.m

-

радиальный зазор

, величина стандартная, необходим для нормального обеспечения смазки.

c*

-

коэффициент радиального зазора

, по ГОСТ c*=0.25 (c*=0.35).

Между делительными окружностями

у.m

– это

воспринимаемое смещение.

у

коэффициент воспринимаемого смещения

, он имеет знак, и в зависимости от знака различают:

1. у=0 у

.

m=0 –

нулевая

зубчатая передача;

2. у>0 у

.

m>0 –

положительная

зубчатая передача;

3. у<0 у

.

m<0 –

отрицательная

зубчатая передача;

Свойства эвольвентного зацепления

.

1. Эвольвентное зацепление молочувствительно к погрешностям изготовления, т.е. при отклонении межосевого расстояния от номинала передаточное отношение зубчатой передачи не изменится.

2. Линия зацепления N1N2 является общей нормалью к сопряженным эвольвентным профилям.

3. Контакт эвольвент осуществляется только на линии зацепления.



edu 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная