Снутри поверхности заключен заряд
Учебные материалы


Внутри поверхности заключен заряд



Карта сайта fairfieldincancun.com






Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:

  • Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:

  • Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского-Гаусса получим:

  • откуда видно, что напряженность поля плоскости S равна:

  • (4.1)



4.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостей

  • Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью |σ|



Результирующее поле

, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей. Тогда внутри плоскостей
  • Результирующее поле

    , как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей. Тогда внутри плоскостей
  • (4.2)

  • Вне плоскостей напряженность поля

  • Полученный результат справедлив и для плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями гораздо меньше линейных размеров плоскостей (плоский конденсатор).





Между пластинами конденсатора действует

сила взаимного притяжения

(на единицу площади пластин):
  • Между пластинами конденсатора действует

    сила взаимного притяжения

    (на единицу площади пластин):
  • т.е.

  • Механические силы, действующие между заряженными телами, называют

    пондермоторными.



Сила притяжения между пластинами конденсатора:

  • Сила притяжения между пластинами конденсатора:

  • где S – площадь обкладок конденсатора.

  • Т.к.

  • (4.3)

  • Это формула для расчета

    пондермоторной силы



4.3. Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)

  • Пусть поле создается бесконечной цилиндрической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной линейной плотностью

  • где dq – заряд, сосредоточенный на отрезке цилиндра















Таким образом для коаксиальных цилиндров имеем:

  • Это справедливо и для бесконечно длинного цилиндра, и для цилиндров конечной длины, если зазор между цилиндрами намного меньше длины цилиндров (цилиндрический конденсатор).



4.5. Поле заряженного пустотелого шара



Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис).

  • Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис).



Если то внутрь воображаемой сферы

  • Если то внутрь воображаемой сферы

  • попадет весь заряд q, распределенный по сфере, тогда

  • откуда

    поле вне сферы

    :

  • (4.6)

  • Внутри сферы

    , при поле будет равно нулю, т.к. там нет зарядов:





4.6. Поле объемного заряженного шара

  • Для поля

    вне шара

    радиусом R получается тот же результат, что и для пустотелой сферы, т.е. справедлива формула:



Внутри шара при сферическая поверхность будет содержать в себе заряд, равный

  • Внутри шара при сферическая поверхность будет содержать в себе заряд, равный

  • где ρ – объемная плотность заряда,

  • объем шара -

  • Тогда по теореме Остроградского-Гаусса запишем





таким образом, имеем: поле объемного заряженного шара







edu 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная